抽象代数

抽象代数研究群、环、域等的基本代数结构。它不仅是现代数学的基础,在其他学科领域包 括计算机科学,物理学,化学等也有着非常广泛和极为重要的应用。本课程将学习群、环、域的基本理论。主要内容包括子群、群的作用、Sylow定理、同态与同构、同态基本定理、柯西定理、有限生成群的基本定理;多项式环、商环、理想、中国剩余定理,欧几里得整环;主理想整环、唯一因子分解整环; 域的扩张、代数扩张、分裂域、代数基 本定理、伽罗瓦理论等。最后,本课程还将介绍基本的格理论和布尔代数理论。