近日，清华大学交叉信息研究院徐勇研究组在非平衡系统动力学领域取得重要进展，发现了在开放系统中，由反馈机制诱导的趋肤效应所导致的动力学转变。该成果论文《Dynamical Transition Due to Feedback-induced Skin Effect（反馈诱导趋肤效应引起的动力学转变）》近日发表在国际学术期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）上。

图1：(a)系统示意图，连续对无相互作用费米子系统作用测量与反馈控制。(b)系统纠缠熵的增长规律随“时间/系统尺寸”出现转变。

传统的动力学相变是指在动力学系统长期演化后的观测量会随着控制参数的变化出现奇点，或者Loschmidt回波函数随时间出现奇点。该文章研究了连续测量的自由费米子系统，并在开边界条件下施加了反馈控制，发现了纠缠熵随时间变化，由对数增长律到面积律的新型动力学转变。与通常的动力学相变相比，这种转变源于体态运动和边界趋肤效应之间的竞争。该系统如图1a所示，连续地对相邻两个位置的无自旋费米子进行测量，并通过反馈机制把所测向右运动的准粒子模式翻转成向左运动的模式。该系统演化初期，由于体态中运动的准粒子模式的存在，体系纠缠熵呈现出对数增长；在长时间演化后所有粒子都运动到边界，系统会呈现出趋肤效应，其纠缠熵满足面积律，如图1b所示。

图2：(a)纠缠熵增长律的相图，黑色线的左右侧分别代表对数增长律和面积律两个相。(b)施加准周期势能后，不同系统大小的纠缠熵随时间的变化，小图是固定，纠缠熵随系统大小的增长变化。

该文章进一步探究了施加准周期势能对于系统动力学的影响，其相图如图2a 所示。 随着准周期势能在一定区间内的逐步增加，纠缠熵的动力学转变依旧存在，不过其相变点相对于没有准周期势的情况有所延迟，如图2b所示。从准粒子运动模式的角度来看，这是因为准周期势减缓了准粒子运动的速度，粒子运动到边界的时间变长了，所以动力学转变发生的时间变晚，但是依然存在。

该论文第一作者为清华大学交叉信息研究院2021级博士研究生刘泽川，通讯作者为徐勇副教授，其他作者还包括交叉信息研究院2019级博士生李楷。该项目得到国家自然科学基金、清华大学笃实项目、“量子通信与量子计算机”重大项目和清华大学高性能计算平台的资助与支持。

文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.090401

编辑 | 姜月亮

审核 | 吕厦敏