近日，清华大学交叉信息研究院段路明教授研究组与徐勇助理教授合作，在离子阱系统中，首次实验测量了非厄米系统的复数能谱以及其拓扑结构。该成果论文《Probing Complex-Energy Topology via Non-Hermitian Absorption Spectroscopy in a Trapped Ion Simulator（在离子阱模拟平台中基于非厄米吸收光谱学测量复数能量拓扑）》于近日发表在国际学术期刊《物理评论快报》（Phys. Rev. Lett）上。

非厄米系统由于其独特的拓扑特性而广受关注。非厄米系统通常具有复数能量，并且其复数能量可能具备诸如链环或纽结的拓扑结构，这些拓扑结构是能量始终为实数的厄米系统所不具备的。近来，由于其独特的拓扑性质以及潜在的量子信息处理应用，在离子阱、冷原子、超导电路以及固态自旋系统等量子模拟平台中实现非厄米哈密顿量已成为一个重要的研究目标，并且已取得很大进展。然而，非厄米能谱拓扑结构的决定性特征尚未被实验探测到。实际上，实验测量非厄米系统的复数本征能量仍然是一个重大挑战，这使直接探测能谱的拓扑性质变得十分困难。最近，徐勇研究组提出一种被称为非厄米吸收光谱学的方法，用于测量非厄米量子系统中的复数能谱，这为在离子阱等量子平台中测量复数能谱拓扑提供了可能性。

图1：实验系统示意图

图2：(a) 复数能谱unlink拓扑结构。(b) 拓扑平庸结构。

图3：(a, b) unknot拓扑结构。(c, d) Hopf link拓扑结构。

段路明教授研究组基于单个¹⁷¹Yb⁺离子实现了双能带非厄米模型，其复数本征能量具有unlink、unknot或Hopf link拓扑结构。该模型的厄米部分由微波脉冲驱动基态超精细能级间的跃迁来实现（图1a MW-1, MW-2; 图1b黑色双箭头），而非厄米部分则通过用共振激光使离子从基态跃迁至激发态（图1a 369-1, 369-2; 图1b 蓝色箭头），激发态自发辐射导致布居流失实现了非厄米部分（图1b波浪线）。为测量系统的复数能量，基于非厄米吸收光谱学方法，研究人员将离子制备在²D_3/2能级（辅助能级）上，然后通过弱激光将其与系统能级相耦合（图1a 435; 图1b 黄色箭头），并在经过长时间后，测量离子处于辅助能级的概率。通过拟合测量到离子的概率与失谐的曲线，可以提取出非厄米系统的复数能量。实验测量得到的复数能量呈现出unlink、unknot或Hopf link的拓扑结构（图2, 图3），且实验测量值与理论值符合得很好。此方法可以直接推广到其它量子模拟平台，如冷原子、超导电路或固态自旋系统，因此本实验为探索非厄米量子系统中各种复数能量性质开辟了一条道路。

该论文共同第一作者为清华大学交叉信息研究院博士研究生曹明明和李楷，通讯作者为段路明教授、徐勇助理教授，其他作者包括华翊量子公司研究员赵文定、交叉信息研究院2018级博士生郭伟轩、助理研究员祁宾祥、副研究员常秀英、副研究员周子超。该研究得到科技创新2030 — “量子通信与量子计算机”重大项目（2021ZD0301601）、清华大学自主科研计划、教育部、国家自然科学基金（项目编号11974201）和清华大学笃实专项的支持。

文章链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.163001