近日，清华大学交叉信息院姚班计科30班本科生张涵瑞与指导教师唐平中助理教授合作完成论文《单位球博弈》（Unit-sphere games），提出一种新型博弈模型，成果被博弈论领域著名期刊《博弈论国际期刊》（International Journal of Game Theory）接收。

纳什均衡是博弈论的核心概念，其在不同博弈模型中的存在性、可计算性等自学科建立起便是领域内的研究热点，在经济学以及计算机科学领域都有广泛的应用。张涵瑞和指导教师唐平中助理教授合作完成的论文提出了一种新的博弈模型，这类模型下的博弈具有唯一的可计算纯策略纳什均衡，这在自然的博弈模型中十分罕见。一个博弈模型具有唯一的可计算纯策略纳什均衡意味着任何一个理性的参与者在博弈中会做出唯一的、可以预测的选择，在对博弈的分析与预测中至关重要。在这种意义上，《单位球博弈》提出的模型显著加深了人们对具有唯一纯策略纳什均衡的博弈模型的理解。另一方面，论文证明，在反复博弈中，这个唯一均衡可以由参与者通过直观的最优应对策略高效学习。这意味着符合该模型的市场可以自发地迅速达到唯一的稳定状态。该模型可以直接解释包括在线广告拍卖在内的许多现实生活中的现象。

三维单位球博弈的均衡图示

张涵瑞最初在姚班大二专业课《博弈论》上接触到纳什均衡等概念及相关问题，对各类博弈模型产生了浓厚的兴趣。在《博弈论》课程的期末报告中，张涵瑞提出并分析了单位球博弈的雏形，并在任课教师唐平中助理教授的进一步指导下完成了论文。姚班的培养模式激发本科生在低年级便已具备相当程度的科研能力，此项工作也是姚班学生本科阶段参与科研工作的又一突出成果。

《博弈论国际期刊》是博弈论领域的著名期刊，其编辑与指导委员会由包含三位诺贝尔经济学奖得主在内的杰出数学与经济学学者组成。在对论文的选取中，《博弈论国际期刊》尤其重视概念与方法论的突破，强调博弈论的数学方面以及与计算机科学的联系。