近日，清华大学交叉信息研究院马雄峰副教授及其博士生曾培和周泓伊提出了一种新型相位匹配量子密钥分发协议并进行了严格的安全性分析，该协议能够在现有装置下显著提高量子密钥的生成速率，特别在远距离传输时该方案可以突破其他量子密钥分发协议所面临的传输距离极限。相关成果于8月16日发表在国际权威学术期刊《物理评论X》上。

量子密钥分发（Quantum key distribution）利用量子物理基本原理，可为通信双方产生理论上无条件安全的随机密钥，保证了信息传输过程中的安全性。自上个世纪九十年代以来，经过多年的理论及实验技术的发展，该方向特别是基于光纤信道的量子密钥分发当前已经进入到了实用化阶段。光子作为最普遍应用的信息载体，其传输损耗是量子密钥分发协议实现的主要障碍。如何克服传输损耗从提高密钥速率，传输距离是量子密钥分发协议理论和实验研究的核心任务。

量子信道的传输效率通常用通过率来刻画，即一个光子能够经发送端（Alice）顺利通过量子信道达到接收端（Bob）并且被探测到的概率。在离散变量量子密钥分发协议中，一般采用单光子进行密钥信息编码，因而单光子在信道中的损耗意味着密钥信息的丢失。因此，通过率是密钥产生速率的自然上界。可以严格证明，在所有的Alice向Bob发送信号的协议中，其密钥产生速率R存在一个上界，为量子信道通过率的线性函数，即。在光纤量子密钥分发中，由于量子信道通过率随着传输距离的增加而指数衰减，该上界严重限制了量子密钥分发协议在远距离条件下的密钥生成速率。

在近期一系列研究基础上，马雄峰小组推广并提出了一种新型相位匹配量子密钥分发协议（图1），并严格证明了其安全性，这也是世界上首个对突破线性函数密钥率上界的证明。在常规的相位匹配量子密钥分发协议中，Alice和Bob各自制备相干态的激光脉冲，并且将密钥信息编码到相干态的相位中，然后将衰减后的激光脉冲发送给一个不受信任的测量端Eve。理想情况下，Eve应该进行光子干涉测量并公布结果。这样的干涉测量将匹配Alice和Bob相干光的相位，使得密钥信息产生关联。

图1  相位匹配量子密钥分发协议示意图。通信双方将密钥信息编码在相干态的相位中，并交给Eve进行干涉测量 （a）相位匹配量子密钥分发协议的一般情况，每次编码的密钥为d维。（b）d=2并附加相位随机化的情况。

在马雄峰，曾培，周泓伊提出的新协议中，Alice和Bob在发送弱相干光之前引入额外的随机相位。在Eve公布测量信息后，Alice和Bob公布随机相位信息并进行后选择。经过严格的协议安全性分析以及考虑所有实际因素的数值模拟后，该小组发现新协议的密钥产生速率在传输距离大于250公里的时候可以显著超越线性密钥率上界（图2）。在传输距离大于300公里的时候，该协议的密钥率能够比原始的测量设备无关量子密钥分发协议高出4~6个数量级。这项工作对于进一步拓展量子密钥分发协议的传输距离具有重大的实际应用价值。

图2 相位匹配量子密钥分发协议(PM-QKD)密钥率与传输距离关系的数值模拟图。在达到一定传输距离达到一定程度时可以超越已有的密钥率上界，并显著高于现有其他量子密钥分发协议。

该工作得到了国家自然科学基金委的支持。

论文链接：https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.8.031043