清华大学交叉信息研究院孙麓岩研究组与中国科学技术大学邹长铃研究组合作，在超导量子系统中基于微波光子二项式量子纠错码首次实现了错误透明的相位门操作，可以容忍逻辑门操作中发生的错误。该成果论文《Error-transparent operations on a logical qubit protected by quantum error correction》（《由量子纠错保护的单逻辑比特上错误透明的操作》）近日在线发表于Nature Physics（《自然•物理》）杂志上。

众所周知，量子计算在某些问题的处理能力上比经典计算有指数级别的提升，在近二十年来成为一个热门的研究方向。然而，在实际的量子系统中，与环境耦合而产生的噪声与退相干使得量子门的保真度远未达到可以处理实际问题的程度。为了克服这个困难，可容错量子计算不仅要求对存储量子信息的逻辑比特进行量子纠错保护，而且还需要对逻辑比特操控的动力学过程进行保护，从而得到可靠的量子逻辑门。近些年来，量子纠错已经在实验上得到了演示，然而在受量子纠错保护的逻辑比特上进行可容错的量子门操作依然是个难题。

在通常由多个物理比特编码一个逻辑比特的框架下，容错的逻辑门操作主要由横向门与魔术态蒸馏组成，它的实现需要大量资源，非常具有挑战性。另一种实现容错量子门的方法被称作错误透明的量子门。该理论也首先在多物理比特编码的框架下被提出，其实现方式需要多比特的同时耦合，因此实验上也非常难以实现。2019年，孙麓岩研究组首先在实验中采用玻色量子编码，实现了基于微波光子的二项式量子纠错码，从而可以缓解光子损耗对光子携带的量子信息的影响，并首次实现逻辑量子比特的量子纠错和通用量子门操控（Nature Physics 15, 503–508 (2019)）。现在，他们进一步考虑对纠错码的量子门操作中的错误，将错误透明的概念拓展到玻色编码的逻辑比特上，演示了基于玻色编码的逻辑量子比特上的错误透明相位门操作。

图1： 错误透明的量子操作的示意图。

实验样品由一个超导量子比特，一个快速读取腔和一个高寿命存储腔构成，而逻辑比特是对存储腔中的光子态进行二项式编码构成。错误透明的门操作要求逻辑比特在编码空间和错误空间的演化完全一致。为此，研究组在实验中发展了一种新的量子比特驱动技术，称之为“PASS”（Photon-number-resolved AC-Stark Shift）。由于超导量子比特与存储腔有着极强的色散耦合，超导比特的本征频率会随着存储腔内的光子数的变化而变化。因此，在接近超导比特本征频率的频域范围内施加非共振驱动，就能诱导出存储腔内各个光子数态可控的频率偏移。通过设计这种频率偏移，逻辑比特在编码空间和错误空间可以进行完全相同的相位门演化，从而可以实现错误透明的相位门。实验显示，在发生错误的情况下，错误透明的相位门的表现确实比普通的相位门有显著的提升；而且在连续纠错的情况下，逻辑比特在错误透明的相位门操作下比普通相位门有更加优异的相干寿命，展示了该相位门的容错性。

图2：错误透明的相位门操作过程中随机发生的错误可以在其完成之后通过量子纠错来纠正, 其相干性能的表现比普通相位门有明显的提升，展示了很好的容错性。

该实验实现的错误透明的相位门是近几年来在量子纠错方面的一个重要进展。其实现错误透明相位门的技术可以很容易扩展到Hadamard门以及两逻辑比特门，从而能实现错误透明的通用量子门，为将来基于玻色子编码的容错量子计算提供了一种新思路.

论文共同通讯作者为孙麓岩副教授和邹长铃副研究员。清华大学交叉信息研究院2016级直博生马雨玮为文章一作，其他作者还包括徐源、穆相豪、蔡伟州、胡玲、王韦婷、潘啸轩、王海艳、宋祎璞等。此项目得到了国家重点基础研究发展计划、国家自然科学基金等支持。

论文链接：Nat. Phys. s41567-020-0893-x (2020)

https://www.nature.com/articles/s41567-020-0893-x